Miért vannak a tagok egyenes görbék
A topologikus leképezés homeomorfizmus két ponthalmaz kölcsönösen egyértelmű és bijektív megfeleltetése, ahol a hozzárendelés és az inverze is folytonos. Eszerint az egyenes szakasz és az ilyenekből összetett töröttvonal poligon is görbeív.
A zárt görbék nem felelnek meg e definíciónak, hiszen ekkor az egységszakasz két végpontjának egybe esne a képe. Ha e definíciót a projektív síkra-térre alkalmazzuk és az egységszakasz egy vagy több pontját ideális pontokba képezzük le, akkor a nem-korlátos görbék is e definíció keretébe illenek.
Kiterjesztett görbefogalom. Zárt görbe[ szerkesztés ] Az egyszerű zárt görbe a Jordan -féle meghatározás szerint a kör síkgörbe topologikus képe.
Tartásjavító gyakorlatok görbe hát ellen
A síkbeli Jordan -féle görbe fontos tulajdonsága, hogy a síknak a görbéhez nem tartozó pontjait két tartományra osztja: miért vannak a tagok egyenes görbék görbe belseje és külseje.
E két tartomány diszjunkt, azaz egy külső és egy belső pontot összekötő ív metszi a görbét.
Affin és projektív geometria | Digitális Tankönyvtár
Ez a tulajdonság a térbeli Jordan -féle görbékre nem teljesül, s ebből következik, hogy a teljes gömb nem képezhető le a síkra térképészet. Összetett görbeív[ szerkesztés ] Görbeíveket bizonyos szabályok betartásával összefűzve sokféle görbét kaphatunk.
Az első követelmény, hogy két görbeívnek csak a végpontjai legyenek közösek, de egy ilyen csatlakozási pontban több ív is találkozhat.
A második kikötés, hogy minden ívnek legalább az egyik végpontja legalább egy másikéval essen egybe összefüggőség. Az ilyen görbe egy összefüggő gráf topologikus képe.
Nem minden ismert görbe adható meg ezzel az értelmezéssel. A görbe vonalaknak, mint ponthalmazoknak az általános tulajdonságai: a.
